Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt{x} - 1 = 3$

Paso 1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$4 \sqrt{x} - 1 - 3 = 0$

Paso 2

Resta $3$ de $- 1$ .

$4 \sqrt{x} - 4 = 0$

Paso 3

Factoriza $4$ de $4 \sqrt{x} - 4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4 \sqrt{x}$ .

$4 (\sqrt{x}) - 4 = 0$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (\sqrt{x}) + 4 (- 1) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $4$ de $4 (\sqrt{x}) + 4 (- 1)$ .

$4 (\sqrt{x} - 1) = 0$

Paso 4

Divide cada término en $4 (\sqrt{x} - 1) = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $4 (\sqrt{x} - 1) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (\sqrt{x} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (\sqrt{x} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 4.2.1.2

Divide $\sqrt{x} - 1$ por $1$ .

$\sqrt{x} - 1 = \frac{0}{4}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$\sqrt{x} - 1 = 0$

Paso 5

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{x} = 1$

Paso 6

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{x}}^{2} = 1^{2}$

Paso 7

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Simplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 7.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 7.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 7.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Paso 7.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{1} = 1^{2}$

Paso 7.2.1.2

Simplifica.

$x = 1^{2}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = 1$