Álgebra Ejemplos

$\sqrt{7 x^{3}} \cdot \sqrt{14 x}$

Paso 1

Reescribe $7 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{7 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{14 x}$

Paso 1.2

Reordena $7$ y $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{14 x}$

$\sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{14 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

Paso 3

Multiplica $x \sqrt{7 x} \sqrt{14 x}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x \sqrt{14 x (7 x)}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $14$ .

$x \sqrt{98 x \cdot x}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x \sqrt{98 (x^{1} x)}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x \sqrt{98 (x^{1} x^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x \sqrt{98 x^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$x \sqrt{98 x^{2}}$

$x \sqrt{98 x^{2}}$

Paso 4

Reescribe $98 x^{2}$ como ${(7 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$x \sqrt{49 (2) x^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$x \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Paso 4.3

Mueve $2$ .

$x \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 2}$

Paso 4.4

Reescribe $7^{2} x^{2}$ como ${(7 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2}$

$x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$x (7 x \sqrt{2})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 \sqrt{2} x \cdot x$

Paso 7

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$7 \sqrt{2} (x \cdot x)$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$7 \sqrt{2} x^{2}$

$7 \sqrt{2} x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$