Álgebra Ejemplos

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 12$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$ por $\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12}$ .

$\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12} \cdot \frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{x \cdot 12 (9 + \frac{3}{x})}{x \cdot 12 (\frac{x}{4} + \frac{1}{12})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x (12) \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 12 \cdot 3}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.2

Multiplica $12$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $4$ de $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 3 x + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.5

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{1 + 1} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.7

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Paso 3.8

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.8.1

Factoriza $12$ de $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Paso 3.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Paso 3.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Mueve $12$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{12 \cdot x \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Paso 4.2

Multiplica $9$ por $12$ .

$\frac{108 x + 36}{3 x^{2} + x}$

Paso 4.3

Factoriza $36$ de $108 x + 36$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $36$ de $108 x$ .

$\frac{36 (3 x) + 36}{3 x^{2} + x}$

Paso 4.3.2

Factoriza $36$ de $36$ .

$\frac{36 (3 x) + 36 (1)}{3 x^{2} + x}$

Paso 4.3.3

Factoriza $36$ de $36 (3 x) + 36 (1)$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{3 x^{2} + x}$

Paso 5

Factoriza $x$ de $3 x^{2} + x$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x}$

Paso 5.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x^{1}}$

Paso 5.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x \cdot 1}$

Paso 5.4

Factoriza $x$ de $x (3 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Paso 6

Cancela el factor común de $3 x + 1$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{36}{x}$