Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}}{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}$

Paso 1

Combina $\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}$ y $\sqrt[3]{2 x^{2} y}$ en un solo radical.

$\sqrt[3]{\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $250 x^{7} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 x^{2} y}}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $2 x^{2} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{7} y^{3}}{x^{2} y}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{7}$ y $x^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $125 x^{7} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} (y)}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{y}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y^{3}$ y $y$ .

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Paso 4.1

Factoriza $y$ de $125 x^{5} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y^{1}}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{2}}{1}}$

Paso 4.2.5

Divide $125 x^{5} y^{2}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{2}}$

Paso 5

Reescribe $125 x^{5} y^{2}$ como ${(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

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Paso 5.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{2}}$

Paso 5.2

Factoriza $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{2}}$

Paso 5.3

Reescribe $5^{3} x^{3}$ como ${(5 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} x^{2} y^{2}}$

Paso 5.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$