Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{3} = \frac{x}{2} - 2$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{2} - 2) \cdot 3$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{3} \cdot 3 = (\frac{x}{2} - 2) \cdot 3$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = (\frac{x}{2} - 2) \cdot 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $(\frac{x}{2} - 2) \cdot 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = \frac{x}{2} \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.2

Combina $\frac{x}{2}$ y $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{2} - 2 \cdot 3$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$x = \frac{x \cdot 3}{2} - 6$

Paso 2.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$x = \frac{3 x}{2} - 6$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{3 x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - \frac{3 x}{2} = - 6$

Paso 3.1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} = - 6$

Paso 3.1.3

Combina $x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} = - 6$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} = - 6$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} = - 6$

Paso 3.1.5.2

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x}{2} = - 6$

Paso 3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x}{2} = - 6$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 6$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 6$

Paso 3.3.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 6$

Paso 3.3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 6$

Paso 3.3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x = - 2 \cdot - 6$

Paso 3.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot - 6$

Paso 3.3.1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - 2 \cdot - 6$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 6$ .

$x = 12$