Álgebra Ejemplos

$x^{4} + 27 x$

Paso 1

Factoriza $x$ de $x^{4} + 27 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{4}$ .

$x \cdot x^{3} + 27 x$

Paso 1.2

Factoriza $x$ de $27 x$ .

$x \cdot x^{3} + x \cdot 27$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{3} + x \cdot 27$ .

$x (x^{3} + 27)$

Paso 2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$x (x^{3} + 3^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$x ((x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x ((x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2}))$

Paso 4.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x ((x + 3) (x^{2} - 3 x + 9))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$