Álgebra Ejemplos

$(2 m + 3) (4 m + 3) = 0$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $(2 m + 3) (4 m + 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Expande $(2 m + 3) (4 m + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 m (4 m + 3) + 3 (4 m + 3) = 0$

Paso 1.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 m (4 m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m + 3) = 0$

Paso 1.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 m (4 m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Paso 1.1.2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 4 m \cdot m + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Paso 1.1.2.1.2

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1.2.1

Mueve $m$ .

$2 \cdot 4 (m \cdot m) + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Paso 1.1.2.1.2.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$2 \cdot 4 m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Paso 1.1.2.1.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 m^{2} + 2 m \cdot 3 + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Paso 1.1.2.1.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$8 m^{2} + 6 m + 3 (4 m) + 3 \cdot 3 = 0$

Paso 1.1.2.1.5

Multiplica $4$ por $3$ .

$8 m^{2} + 6 m + 12 m + 3 \cdot 3 = 0$

Paso 1.1.2.1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$8 m^{2} + 6 m + 12 m + 9 = 0$

Paso 1.1.2.2

Suma $6 m$ y $12 m$ .

$8 m^{2} + 18 m + 9 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 8$ , $b = 18$ y $c = 9$ en la fórmula cuadrática y resuelve $m$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 9)}}{2 \cdot 8}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $18$ a la potencia de $2$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 8 \cdot 9}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 8 \cdot 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $8$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 32 \cdot 9}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 32$ por $9$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 288}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.3

Resta $288$ de $324$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.4

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$m = \frac{- 18 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 8}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$m = \frac{- 18 \pm 6}{2 \cdot 8}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$m = \frac{- 18 \pm 6}{16}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{- 18 \pm 6}{16}$ .

$m = \frac{- 9 \pm 3}{8}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$m = - \frac{3}{4}, - \frac{3}{2}$