Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{- 72}) (\sqrt{- 2})$

Paso 1

Reescribe $- 72$ como $- 1 (72)$ .

$\sqrt{- 1 (72)} \sqrt{- 2}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{- 1 (72)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72} \sqrt{- 2}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{72} \sqrt{- 2}$

Paso 4

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$i \cdot \sqrt{72} \sqrt{- 1 (2)}$

Paso 5

Reescribe $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$i \cdot \sqrt{72} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Paso 6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{72} (i \cdot \sqrt{2})$

Paso 7

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 7.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$i \cdot \sqrt{36 (2)} (i \cdot \sqrt{2})$

Paso 7.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{2})$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$i \cdot (6 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{2})$

Paso 9

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$6 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{2})$

Paso 10

Multiplica $6 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

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Paso 10.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$6 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Paso 10.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Paso 10.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Paso 10.4

Suma $1$ y $1$ .

$6 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Paso 10.5

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Paso 10.6

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Paso 10.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Paso 10.8

Suma $1$ y $1$ .

$6 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 11

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$6 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 12

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 6 {\sqrt{2}}^{2}$

Paso 13

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 13.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 13.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 13.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 13.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 13.4.1

Cancela el factor común.

$- 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Paso 13.4.2

Reescribe la expresión.

$- 6 \cdot 2^{1}$

Paso 13.5

Evalúa el exponente.

$- 6 \cdot 2$

Paso 14

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$- 12$