Álgebra Ejemplos

${(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} \cdot (2 y x^{3})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 {(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Paso 2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$2 {(2 \cdot 1 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Paso 3

Multiplica $2$ por $1$ .

$2 {(2 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{{(2 y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $2 y^{2}$ .

$2 \frac{1}{2^{3} {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Paso 5.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$2 \frac{1}{8 {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Paso 5.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 5.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{8 y^{2 \cdot 3}} y x^{3}$

Paso 5.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 \frac{1}{8 y^{6}} y x^{3}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $8 y^{6}$ .

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

Paso 6.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4 y^{6}} y x^{3}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $y$ de $4 y^{6}$ .

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4 y^{5}} x^{3}$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{4 y^{5}}$ y $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{4 y^{5}}$