Álgebra Ejemplos

$27^{2 x} = 9^{x + 1}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{3 (2 x)} = 3^{2 (x + 1)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 (2 x) = 2 (x + 1)$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 x = 2 (x + 1)$

Paso 3.2

Simplifica $2 (x + 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x = 2 x + 2 \cdot 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$6 x = 2 x + 2$

Paso 3.3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x - 2 x = 2$

Paso 3.3.2

Resta $2 x$ de $6 x$ .

$4 x = 2$

Paso 3.4

Divide cada término en $4 x = 2$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Divide cada término en $4 x = 2$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Paso 3.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Paso 3.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Paso 3.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 3.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x = 0.5$