Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 6 x = 16$

Paso 1

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Paso 2

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 16 + {(3)}^{2}$

Paso 3

Simplifica la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 16 + {(3)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $16 + {(3)}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 16 + 9$

Paso 3.2.1.2

Suma $16$ y $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 25$

Paso 4

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 25$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{25}$

Paso 5.2

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 5.2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 5.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + 3 = \pm 5$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 3 = 5$

Paso 5.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 5 - 3$

Paso 5.3.2.2

Resta $3$ de $5$ .

$x = 2$

Paso 5.3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 3 = - 5$

Paso 5.3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.4.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5 - 3$

Paso 5.3.4.2

Resta $3$ de $- 5$ .

$x = - 8$

Paso 5.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 8$