Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{48 x^{3}}}{\sqrt{3 x y^{2}}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{48 x^{3}}$ y $\sqrt{3 x y^{2}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{48 x^{3}}{3 x y^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $48 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 x y^{2}}}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $3 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 (16 x^{3})}{3 (x y^{2})}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{x y^{2}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $16 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x$ de $x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x (y^{2})}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x (16 x^{2})}{x y^{2}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{16 x^{2}}{y^{2}}}$

Paso 4

Reescribe $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}}$

Paso 5

Reescribe $\frac{{(4 x)}^{2}}{y^{2}}$ como ${(\frac{4 x}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 x}{y})}^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{4 x}{y}$