Álgebra Ejemplos

حل من أجل x e^(2x)-4e^x+3=0
Paso 1
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 1.3
Factoriza con el método AC.
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Paso 1.3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 1.3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 1.4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 3
Establece igual a y resuelve .
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Paso 3.1
Establece igual a .
Paso 3.2
Resuelve en .
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Paso 3.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.2.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 3.2.3
Expande el lado izquierdo.
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Paso 3.2.3.1
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 3.2.3.2
El logaritmo natural de es .
Paso 3.2.3.3
Multiplica por .
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
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Paso 4.1
Establece igual a .
Paso 4.2
Resuelve en .
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Paso 4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 4.2.3
Expande el lado izquierdo.
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Paso 4.2.3.1
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 4.2.3.2
El logaritmo natural de es .
Paso 4.2.3.3
Multiplica por .
Paso 4.2.4
El logaritmo natural de es .
Paso 5
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: