Álgebra Ejemplos

$\frac{4 x}{x - 9} = y$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $y = \frac{4 x}{x - 9}$ .

$y = \frac{4 x}{x - 9}$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{4 x}{x - 9}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - 9 = 0$

Paso 3

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 9$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 9}$

Paso 5

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \neq 4}$

Paso 6

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, 9) \cup (9, \infty), {x | x \neq 9}$

Rango: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {y | y \neq 4}$

Paso 7