Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{16})}^{\frac{5}{4}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1^{\frac{5}{4}}}{16^{\frac{5}{4}}}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{16^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{5}{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{5}{4})}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{5}}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{32}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{32}$

Forma decimal:

$0.03125$