Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Paso 1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 2 x = 5$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 5 + {(- 1)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 5 + {(- 1)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $5 + {(- 1)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 5 + 1$

Paso 4.2.1.2

Suma $5$ y $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 6$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 6$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{6}$

Paso 6.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{6} + 1$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{6} + 1$

Forma decimal:

$x = 3.44948974 \dots, - 1.44948974 \dots$