Álgebra Ejemplos

$i = \frac{e}{R + r}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{e}{R + r} = i$ .

$\frac{e}{R + r} = i$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$R + r, 1$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$R + r, 1$

Paso 2.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$R + r$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{e}{R + r} = i$ por $R + r$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{e}{R + r} = i$ por $R + r$ .

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $R + r$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$e = i (R + r)$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$e = i R + i r$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $i R + i r = e$ .

$i R + i r = e$

Paso 4.2

Resta $i R$ de ambos lados de la ecuación.

$i r = e - i R$

Paso 4.3

Divide cada término en $i r = e - i R$ por $i$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $i r = e - i R$ por $i$ .

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $r$ por $1$ .

$r = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.3.1.1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{e}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$r = \frac{e}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.2

Multiplica.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Combinar.

$r = \frac{e i}{i i} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.3.1.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$r = \frac{e i}{i^{1 + 1}} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{2}} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.2.2.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$r = \frac{e i}{- 1} + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{e i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (e i) + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.4

Reescribe $- 1 \cdot (e i)$ como $- (e i)$ .

$r = - (e i) + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.5

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 4.3.3.1.5.1

Cancela el factor común.

$r = - e i + \frac{- i R}{i}$

Paso 4.3.3.1.5.2

Divide $- 1 R$ por $1$ .

$r = - e i - 1 R$

Paso 4.3.3.1.6

Reescribe $- 1 R$ como $- R$ .

$r = - e i - R$