Álgebra Ejemplos

$\log_{256} (4)$

Paso 1

Reescribe como una ecuación.

$\log_{256} (4) = x$

Paso 2

Reescribe $\log_{256} (4) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$256^{x} = 4$

Paso 3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

${(2^{8})}^{x} = 2^{2}$

Paso 4

Reescribe ${(2^{8})}^{x}$ como $2^{8 x}$ .

$2^{8 x} = 2^{2}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$8 x = 2$

Paso 6

Resuelve $x$

$x = \frac{1}{4}$

Paso 7

La variable $x$ es igual a $\frac{1}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{8}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$