Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{- 3}}$

Paso 1

Extrae la unidad imaginaria $i$ .

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Paso 1.1

Reescribe $- 81$ como $- 1 (81)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{- 3}}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (81)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

Paso 1.4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1 (3)}}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $i$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Paso 3

Combina $\sqrt{81}$ y $\sqrt{3}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{81}{3}}$

Paso 4

Divide $81$ por $3$ .

$\sqrt{27}$

Paso 5

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\sqrt{9 (3)}$

Paso 5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$5.19615242 \dots$