Álgebra Ejemplos

$\log_{4} (32)$

Paso 1

Reescribe como una ecuación.

$\log_{4} (32) = x$

Paso 2

Reescribe $\log_{4} (32) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{x} = 32$

Paso 3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

${(2^{2})}^{x} = 2^{5}$

Paso 4

Reescribe ${(2^{2})}^{x}$ como $2^{2 x}$ .

$2^{2 x} = 2^{5}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 x = 5$

Paso 6

Resuelve $x$

$x = \frac{5}{2}$

Paso 7

La variable $x$ es igual a $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{2}$

Forma decimal:

$2.5$

Forma de número mixto:

$2 \frac{1}{2}$