Álgebra Ejemplos

$2 y^{2} + 15 y + 7$

Paso 1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot 7 = 14$ y cuya suma es $b = 15$ .

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Paso 1.1

Factoriza $15$ de $15 y$ .

$2 y^{2} + 15 (y) + 7$

Paso 1.2

Reescribe $15$ como $1$ más $14$

$2 y^{2} + (1 + 14) y + 7$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y^{2} + 1 y + 14 y + 7$

Paso 1.4

Multiplica $y$ por $1$ .

$2 y^{2} + y + 14 y + 7$

Paso 2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 y^{2} + y) + 14 y + 7$

Paso 2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$y (2 y + 1) + 7 (2 y + 1)$

Paso 3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 y + 1$ .

$(2 y + 1) (y + 7)$