Álgebra Ejemplos

$x^{4} - 2 x^{2} - 15$

Paso 1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 2 x^{2} - 15$

Paso 2

Sea $u = x^{2}$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x^{2}$ .

$u^{2} - 2 u - 15$

Paso 3

Factoriza $u^{2} - 2 u - 15$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 15$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 5, 3$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u - 5) (u + 3)$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x^{2}$ .

$(x^{2} - 5) (x^{2} + 3)$