Álgebra Ejemplos

$(- 2 - i) (4 + i)$

Paso 1

Expande $(- 2 - i) (4 + i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (4 + i) - i (4 + i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \cdot 4 - 2 i - i (4 + i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \cdot 4 - 2 i - i \cdot 4 - i i$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$- 8 - 2 i - i \cdot 4 - i i$

Paso 2.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 8 - 2 i - 4 i - i i$

Paso 2.1.3

Multiplica $- i i$ .

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Paso 2.1.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 8 - 2 i - 4 i - (i^{1} i)$

Paso 2.1.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 8 - 2 i - 4 i - (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 8 - 2 i - 4 i - i^{1 + 1}$

Paso 2.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$- 8 - 2 i - 4 i - i^{2}$

Paso 2.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 8 - 2 i - 4 i - - 1$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 8 - 2 i - 4 i + 1$

Paso 2.2

Suma $- 8$ y $1$ .

$- 7 - 2 i - 4 i$

Paso 2.3

Resta $4 i$ de $- 2 i$ .

$- 7 - 6 i$