Álgebra Ejemplos

$\log_{16} (8)$

Paso 1

Reescribe como una ecuación.

$\log_{16} (8) = x$

Paso 2

Reescribe $\log_{16} (8) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$16^{x} = 8$

Paso 3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

${(2^{4})}^{x} = 2^{3}$

Paso 4

Reescribe ${(2^{4})}^{x}$ como $2^{4 x}$ .

$2^{4 x} = 2^{3}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 x = 3$

Paso 6

Resuelve $x$

$x = \frac{3}{4}$

Paso 7

La variable $x$ es igual a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{4}$

Forma decimal:

$0.75$