Álgebra Ejemplos

$\log ({(\frac{6}{11})}^{5})$

Paso 1

Expande $\log ({(\frac{6}{11})}^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$5 \log (\frac{6}{11})$

Paso 2

Reescribe $\log (\frac{6}{11})$ como $\log (6) - \log (11)$ .

$5 (\log (6) - \log (11))$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe $\log (6)$ como $\log (2 (3))$ .

$5 (\log (2 (3)) - \log (11))$

Paso 3.2

Reescribe $\log (2 (3))$ como $\log (2) + \log (3)$ .

$5 (\log (2) + \log (3) - \log (11))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \log (2) + 5 \log (3) + 5 (- \log (11))$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$5 \log (2) + 5 \log (3) - 5 \log (11)$