Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 8 x = - 15$

Paso 1

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Paso 2

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = - 15 + {(- 4)}^{2}$

Paso 3

Simplifica la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 15 + {(- 4)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $- 15 + {(- 4)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 15 + 16$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 15$ y $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 1$

Paso 4

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 1$

Paso 5

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{1}$

Paso 5.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x - 4 = \pm 1$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 4 = 1$

Paso 5.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1 + 4$

Paso 5.3.2.2

Suma $1$ y $4$ .

$x = 5$

Paso 5.3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 4 = - 1$

Paso 5.3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 1 + 4$

Paso 5.3.4.2

Suma $- 1$ y $4$ .

$x = 3$

Paso 5.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, 3$