Álgebra Ejemplos

$- 4 x^{3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5}) \cdot x^{- 8}$

Paso 1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{- 8}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{- 8}$ .

$- 4 (x^{- 8} x^{3}) \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 x^{- 8 + 3} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Paso 1.3

Suma $- 8$ y $3$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{- 2}) \cdot (5 y^{5})$

Paso 2

Multiplica $y^{- 2}$ por $y^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{5}$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 (y^{5} y^{- 2})) \cdot 5$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{5 - 2}) \cdot 5$

Paso 2.3

Resta $2$ de $5$ .

$- 4 x^{- 5} \cdot (2 y^{3}) \cdot 5$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 4 \cdot 2 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Paso 4

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$- 8 x^{- 5} y^{3} \cdot 5$

Paso 5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 \frac{1}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Paso 6

Combina $- 8$ y $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{- 8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{x^{5}} y^{3} \cdot 5$

Paso 8

Combina $y^{3}$ y $\frac{8}{x^{5}}$ .

$- \frac{y^{3} \cdot 8}{x^{5}} \cdot 5$

Paso 9

Mueve $8$ a la izquierda de $y^{3}$ .

$- \frac{8 \cdot y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$

Paso 10

Multiplica $- \frac{8 y^{3}}{x^{5}} \cdot 5$ .

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Paso 10.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 \frac{8 y^{3}}{x^{5}}$

Paso 10.2

Combina $- 5$ y $\frac{8 y^{3}}{x^{5}}$ .

$\frac{- 5 (8 y^{3})}{x^{5}}$

Paso 10.3

Multiplica $8$ por $- 5$ .

$\frac{- 40 y^{3}}{x^{5}}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{40 y^{3}}{x^{5}}$