Álgebra Ejemplos

Resuelva por factorización x^4-8x^2+7=0
Paso 1
Reescribe como .
Paso 2
Sea . Sustituye por todos los casos de .
Paso 3
Factoriza con el método AC.
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Paso 3.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Paso 4
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 5
Reescribe como .
Paso 6
Factoriza.
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Paso 6.1
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 6.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 8
Establece igual a y resuelve .
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Paso 8.1
Establece igual a .
Paso 8.2
Resuelve en .
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Paso 8.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 8.2.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 8.2.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 8.2.3.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 8.2.3.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 9
Establece igual a y resuelve .
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Paso 9.1
Establece igual a .
Paso 9.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 10
Establece igual a y resuelve .
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Paso 10.1
Establece igual a .
Paso 10.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 11
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Paso 12
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: