Álgebra Ejemplos

$(2 + 5 i) (- 1 + 5 i)$

Paso 1

Expande $(2 + 5 i) (- 1 + 5 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (- 1 + 5 i) + 5 i (- 1 + 5 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot - 1 + 2 (5 i) + 5 i (- 1 + 5 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot - 1 + 2 (5 i) + 5 i \cdot - 1 + 5 i (5 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 + 2 (5 i) + 5 i \cdot - 1 + 5 i (5 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 2 + 10 i + 5 i \cdot - 1 + 5 i (5 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 2 + 10 i - 5 i + 5 i (5 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $5 i (5 i)$ .

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Paso 2.1.4.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$- 2 + 10 i - 5 i + 25 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 2 + 10 i - 5 i + 25 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 2 + 10 i - 5 i + 25 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 + 10 i - 5 i + 25 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 2 + 10 i - 5 i + 25 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 2 + 10 i - 5 i + 25 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $25$ por $- 1$ .

$- 2 + 10 i - 5 i - 25$

Paso 2.2

Resta $25$ de $- 2$ .

$- 27 + 10 i - 5 i$

Paso 2.3

Resta $5 i$ de $10 i$ .

$- 27 + 5 i$