Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 10 x + 14 = 0$

Paso 1

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 10 x = - 14$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = - 14 + {(5)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 14 + {(5)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 14 + {(5)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = - 14 + 25$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 14$ y $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 11$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 11$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{11}$

Paso 6.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{11} - 5$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{11} - 5$

Forma decimal:

$x = - 1.68337520 \dots, - 8.31662479 \dots$