Álgebra Ejemplos

$(2 x + 1) (2 x - 1)$

Paso 1

Expande $(2 x + 1) (2 x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $2 x \cdot - 1$ y $1 (2 x)$ .

$2 x (2 x) - 1 \cdot 2 x + 1 \cdot 2 x + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.2

Suma $- 1 \cdot 2 x$ y $1 \cdot 2 x$ .

$2 x (2 x) + 0 + 1 \cdot - 1$

Paso 2.1.3

Suma $2 x (2 x)$ y $0$ .

$2 x (2 x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.2.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Paso 2.2.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$4 x^{2} - 1$