Álgebra Ejemplos

$y = \frac{3}{2} x^{3}$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 2$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = \frac{3 {(- 2)}^{3}}{2}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de ${(- 2)}^{3}$ y $2$ .

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Paso 1.2.1.1

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{3 {(- 1 \cdot 2)}^{3}}{2}$

Paso 1.2.1.2

Aplica la regla del producto a $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \frac{3 ({(- 1)}^{3} \cdot 2^{3})}{2}$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = \frac{3 (- 1 \cdot 2^{3})}{2}$

Paso 1.2.1.4

Factoriza $2$ de $3 (- 1 \cdot 2^{3})$ .

$f (- 2) = \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2}$

Paso 1.2.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (- 2) = \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 (1)}$

Paso 1.2.1.5.2

Cancela el factor común.

$f (- 2) = \frac{2 (3 (- 1 \cdot 2^{2}))}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$f (- 2) = \frac{3 (- 1 \cdot 2^{2})}{1}$

Paso 1.2.1.5.4

Divide $3 (- 1 \cdot 2^{2})$ por $1$ .

$f (- 2) = 3 (- 1 \cdot 2^{2})$

Paso 1.2.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = 3 (- 1 \cdot 4)$

Paso 1.2.3

Multiplica $3 (- 1 \cdot 4)$ .

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Paso 1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- 2) = 3 \cdot - 4$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$f (- 2) = - 12$

Paso 1.2.4

La respuesta final es $- 12$ .

$- 12$

Paso 1.3

Convierte $- 12$ a decimal.

$y = - 12$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \frac{3 {(0)}^{3}}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = \frac{3 \cdot 0}{2}$

Paso 2.2.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (0) = \frac{0}{2}$

Paso 2.2.3

Divide $0$ por $2$ .

$f (0) = 0$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \frac{3 {(2)}^{3}}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de ${(2)}^{3}$ y $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $2$ de $3 {(2)}^{3}$ .

$f (2) = \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2}$

Paso 3.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (2) = \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 (1)}$

Paso 3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$f (2) = \frac{2 (3 \cdot 2^{2})}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$f (2) = \frac{3 \cdot 2^{2}}{1}$

Paso 3.2.1.2.4

Divide $3 \cdot 2^{2}$ por $1$ .

$f (2) = 3 \cdot 2^{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (2) = 3 \cdot 4$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$f (2) = 12$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $12$ .

$12$

Paso 3.3

Convierte $12$ a decimal.

$y = 12$

Paso 4

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \frac{3 {(- 1)}^{3}}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 1) = - \frac{3}{2}$

Paso 4.2.4

La respuesta final es $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2}$

Paso 4.3

Convierte $- \frac{3}{2}$ a decimal.

$y = - 1.5$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \frac{3 {(1)}^{3}}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

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Paso 5.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = \frac{3 \cdot 1}{2}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (1) = \frac{3}{2}$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Paso 5.3

Convierte $\frac{3}{2}$ a decimal.

$y = 1.5$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1.5 \\ 2 & 12 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 12 \\ - 1 & - 1.5 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1.5 \\ 2 & 12 \end{array}$

Paso 8