Álgebra Ejemplos

$x^{8} - 1$

Paso 1

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 1$

Paso 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(x^{4})}^{2} - 1^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{4}$ y $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) (x^{4} - 1)$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1)$

Paso 4.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ({(x^{2})}^{2} - 1^{2})$

Paso 4.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{2}$ y $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1))$

Paso 4.4

Factoriza.

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Paso 4.4.1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2}))$

Paso 4.4.1.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.2.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1)))$

Paso 4.4.1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x^{4} + 1) ((x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1))$

Paso 4.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x^{4} + 1) (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)$