Álgebra Ejemplos

${(3 x y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 x y^{3}$ .

${(3 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$3^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(x y)}^{6}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(x y)}^{6}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$9 x^{2} y^{6} {(x y)}^{6}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$9 x^{2} y^{6} (x^{6} y^{6})$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{6}$ .

$9 (x^{6} x^{2}) y^{6} y^{6}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{6 + 2} y^{6} y^{6}$

Paso 5.3

Suma $6$ y $2$ .

$9 x^{8} y^{6} y^{6}$

Paso 6

Multiplica $y^{6}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y^{6}$ .

$9 x^{8} (y^{6} y^{6})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{8} y^{6 + 6}$

Paso 6.3

Suma $6$ y $6$ .

$9 x^{8} y^{12}$