Álgebra Ejemplos

حل من أجل x logaritmo en base 2 de x+3+ logaritmo en base 2 de x-3=4
Paso 1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.1
Usa las propiedades de los logaritmos del producto, .
Paso 1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.3
Simplifica los términos.
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Paso 1.3.1
Combina los términos opuestos en .
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Paso 1.3.1.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 1.3.1.2
Suma y .
Paso 1.3.1.3
Suma y .
Paso 1.3.2
Simplifica cada término.
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Paso 1.3.2.1
Multiplica por .
Paso 1.3.2.2
Multiplica por .
Paso 2
Reescribe en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si y son números reales positivos y , entonces es equivalente a .
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.3.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3.2
Suma y .
Paso 3.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 3.5
Simplifica .
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Paso 3.5.1
Reescribe como .
Paso 3.5.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 3.6
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 3.6.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 3.6.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 3.6.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 4
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.