Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} + x + 6 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 2$ , $b = 1$ y $c = 6$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 6)}}{2 \cdot 2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 6$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 6}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 8$ por $6$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.3

Resta $48$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- 47$ como $- 1 (47)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (47)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{4}$