Álgebra Ejemplos

$- 6 a^{2} - 25 a - 25$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $- 6 a^{2} - 25 a - 25$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 1$ de $- 6 a^{2}$ .

$- (6 a^{2}) - 25 a - 25$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- 25 a$ .

$- (6 a^{2}) - (25 a) - 25$

Paso 1.3

Reescribe $- 25$ como $- 1 (25)$ .

$- (6 a^{2}) - (25 a) - 1 (25)$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- (6 a^{2}) - (25 a)$ .

$- (6 a^{2} + 25 a) - 1 (25)$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- (6 a^{2} + 25 a) - 1 (25)$ .

$- (6 a^{2} + 25 a + 25)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot 25 = 150$ y cuya suma es $b = 25$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $25$ de $25 a$ .

$- (6 a^{2} + 25 (a) + 25)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $25$ como $10$ más $15$

$- (6 a^{2} + (10 + 15) a + 25)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- (6 a^{2} + 10 a + 15 a + 25)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$- ((6 a^{2} + 10 a) + 15 a + 25)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$- (2 a (3 a + 5) + 5 (3 a + 5))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 a + 5$ .

$- ((3 a + 5) (2 a + 5))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (3 a + 5) (2 a + 5)$