Álgebra Ejemplos

$15 n^{2} - 27 n - 6$

Paso 1

Factoriza $3$ de $15 n^{2} - 27 n - 6$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $15 n^{2}$ .

$3 (5 n^{2}) - 27 n - 6$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 27 n$ .

$3 (5 n^{2}) + 3 (- 9 n) - 6$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$3 (5 n^{2}) + 3 (- 9 n) + 3 (- 2)$

Paso 1.4

Factoriza $3$ de $3 (5 n^{2}) + 3 (- 9 n)$ .

$3 (5 n^{2} - 9 n) + 3 (- 2)$

Paso 1.5

Factoriza $3$ de $3 (5 n^{2} - 9 n) + 3 (- 2)$ .

$3 (5 n^{2} - 9 n - 2)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 5 \cdot - 2 = - 10$ y cuya suma es $b = - 9$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 9$ de $- 9 n$ .

$3 (5 n^{2} - 9 (n) - 2)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 9$ como $1$ más $- 10$

$3 (5 n^{2} + (1 - 10) n - 2)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (5 n^{2} + 1 n - 10 n - 2)$

Paso 2.1.1.4

Multiplica $n$ por $1$ .

$3 (5 n^{2} + n - 10 n - 2)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$3 ((5 n^{2} + n) - 10 n - 2)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$3 (n (5 n + 1) - 2 (5 n + 1))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $5 n + 1$ .

$3 ((5 n + 1) (n - 2))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 (5 n + 1) (n - 2)$