Álgebra Ejemplos

$4 x + 3 x^{2} - x + 2 = 38$

Paso 1

Resta $x$ de $4 x$ .

$3 x^{2} + 3 x + 2 = 38$

Paso 2

Resta $38$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 3 x + 2 - 38 = 0$

Paso 3

Resta $38$ de $2$ .

$3 x^{2} + 3 x - 36 = 0$

Paso 4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 3 x - 36$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 3 x - 36 = 0$

Paso 4.1.2

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (x) - 36 = 0$

Paso 4.1.3

Factoriza $3$ de $- 36$ .

$3 (x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 12 = 0$

Paso 4.1.4

Factoriza $3$ de $3 (x^{2}) + 3 x$ .

$3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12 = 0$

Paso 4.1.5

Factoriza $3$ de $3 (x^{2} + x) + 3 \cdot - 12$ .

$3 (x^{2} + x - 12) = 0$

Paso 4.2

Factoriza.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{2} + x - 12$ con el método AC.

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Paso 4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $1$ .

$- 3, 4$

Paso 4.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$3 ((x - 3) (x + 4)) = 0$

Paso 4.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 (x - 3) (x + 4) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 4 = 0$

Paso 6

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 6.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 7

Establece $x + 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 7.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 (x - 3) (x + 4) = 0$ verdadera.

$x = 3, - 4$