Álgebra Ejemplos

$\log (4 x + 10) = 3$

Paso 1

Reescribe $\log (4 x + 10) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3} = 4 x + 10$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $4 x + 10 = 10^{3}$ .

$4 x + 10 = 10^{3}$

Paso 2.2

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

$4 x + 10 = 1000$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = 1000 - 10$

Paso 2.3.2

Resta $10$ de $1000$ .

$4 x = 990$

Paso 2.4

Divide cada término en $4 x = 990$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $4 x = 990$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{990}{4}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{990}{4}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Cancela el factor común de $990$ y $4$ .

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Paso 2.4.3.1.1

Factoriza $2$ de $990$ .

$x = \frac{2 (495)}{4}$

Paso 2.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 495}{2 \cdot 2}$

Paso 2.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{495}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{495}{2}$

Forma decimal:

$x = 247.5$

Forma de número mixto:

$x = 247 \frac{1}{2}$