Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 13 x + 42 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 13$ y $c = 42$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 42)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 13$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 1 \cdot 42}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 42$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 42}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $42$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 168}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Resta $168$ de $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \frac{13 \pm 1}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{13 \pm 1}{2}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 7, 6$