Álgebra Ejemplos

$- 3 = 4 x^{2} - x - 3$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4 x^{2} - x - 3 = - 3$ .

$4 x^{2} - x - 3 = - 3$

Paso 2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - x - 3 + 3 = 0$

Paso 3

Combina los términos opuestos en $4 x^{2} - x - 3 + 3$ .

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Paso 3.1

Suma $- 3$ y $3$ .

$4 x^{2} - x + 0 = 0$

Paso 3.2

Suma $4 x^{2} - x$ y $0$ .

$4 x^{2} - x = 0$

Paso 4

Factoriza $x$ de $4 x^{2} - x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $4 x^{2}$ .

$x (4 x) - x = 0$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $- x$ .

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 0$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x (4 x) + x \cdot - 1$ .

$x (4 x - 1) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 x - 1 = 0$

Paso 6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 7

Establece $4 x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $4 x - 1$ igual a $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Paso 7.2

Resuelve $4 x - 1 = 0$ en $x$ .

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Paso 7.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 1$

Paso 7.2.2

Divide cada término en $4 x = 1$ por $4$ y simplifica.

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Paso 7.2.2.1

Divide cada término en $4 x = 1$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Paso 7.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (4 x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{1}{4}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = 0, 0.25$