Álgebra Ejemplos

$2 x^{2} - x - 15 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores

$a = 2$ ,

$b = - 1$ y

$c = - 15$ en la fórmula cuadrática y resuelve

$x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva

$- 1$ a la potencia de

$2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2

Multiplica

$- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica

$- 4$ por

$2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica

$- 8$ por

$- 15$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.3

Suma

$1$ y

$120$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.4

Reescribe

$121$ como

$11^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{11^{2}}}{2 \cdot 2}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{1 \pm 11}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica

$2$ por

$2$ .

$x = \frac{1 \pm 11}{4}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 3, - \frac{5}{2}$