Álgebra Ejemplos

Resuelva por factorización x^(3/2)=27
Paso 1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Reescribe como .
Paso 3
Reescribe como .
Paso 4
Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, , donde y .
Paso 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2
Simplifica.
Paso 5.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.4
Eleva a la potencia de .
Paso 6
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 7
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Establece igual a .
Paso 7.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 7.2.2
Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.
Paso 7.2.3
Simplifica el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1.1
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 7.2.3.1.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.1.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 7.2.3.1.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 7.2.3.1.1.2
Simplifica.
Paso 7.2.3.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.2.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8
Establece igual a y resuelve .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Establece igual a .
Paso 8.2
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1
Obtén un factor común que esté presente en cada término.
Paso 8.2.2
Sustituye por .
Paso 8.2.3
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 8.2.3.3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 8.2.3.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.3.4.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.4.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.4.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.4.1.3
Resta de .
Paso 8.2.3.4.1.4
Reescribe como .
Paso 8.2.3.4.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.3.4.1.6
Reescribe como .
Paso 8.2.3.4.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.4.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.2.3.4.1.7.2
Reescribe como .
Paso 8.2.3.4.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2.3.4.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.3.5.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.5.1.3
Resta de .
Paso 8.2.3.5.1.4
Reescribe como .
Paso 8.2.3.5.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.3.5.1.6
Reescribe como .
Paso 8.2.3.5.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.5.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.2.3.5.1.7.2
Reescribe como .
Paso 8.2.3.5.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2.3.5.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.3.5.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.5.3
Cambia a .
Paso 8.2.3.5.4
Reescribe como .
Paso 8.2.3.5.5
Factoriza de .
Paso 8.2.3.5.6
Factoriza de .
Paso 8.2.3.5.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2.3.6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.6.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.3.6.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.2.3.6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.6.1.3
Resta de .
Paso 8.2.3.6.1.4
Reescribe como .
Paso 8.2.3.6.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.3.6.1.6
Reescribe como .
Paso 8.2.3.6.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.3.6.1.7.1
Factoriza de .
Paso 8.2.3.6.1.7.2
Reescribe como .
Paso 8.2.3.6.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 8.2.3.6.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.2.3.6.2
Multiplica por .
Paso 8.2.3.6.3
Cambia a .
Paso 8.2.3.6.4
Reescribe como .
Paso 8.2.3.6.5
Factoriza de .
Paso 8.2.3.6.6
Factoriza de .
Paso 8.2.3.6.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2.3.7
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 8.2.4
Sustituye por .
Paso 8.2.5
Resuelve para en .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.1
Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.
Paso 8.2.5.2
Simplifica el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.1.1.1
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.1.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 8.2.5.2.1.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.1.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 8.2.5.2.1.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.5.2.1.1.2
Simplifica.
Paso 8.2.5.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 8.2.5.2.2.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 8.2.5.2.2.1.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.5.2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.5.2.2.1.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.5.2.2.1.2.4
Reescribe como .
Paso 8.2.5.2.2.1.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.5.2.2.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.5.2.2.1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.5.2.2.1.4
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.1
Multiplica por .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.3
Multiplica por .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4.1
Multiplica por .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4.5
Suma y .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4.6
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4.7
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.4.9
Suma y .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.6
Multiplica por .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.7.1
Usa para reescribir como .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.7.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.7.3
Combina y .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.7.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.7.5
Evalúa el exponente.
Paso 8.2.5.2.2.1.4.1.8
Multiplica por .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.2
Resta de .
Paso 8.2.5.2.2.1.4.3
Resta de .
Paso 8.2.5.2.2.1.5
Reordena y .
Paso 8.2.5.2.2.1.6
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.6.1
Factoriza de .
Paso 8.2.5.2.2.1.6.2
Factoriza de .
Paso 8.2.5.2.2.1.6.3
Factoriza de .
Paso 8.2.5.2.2.1.6.4
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.5.2.2.1.6.4.1
Factoriza de .
Paso 8.2.5.2.2.1.6.4.2
Cancela el factor común.
Paso 8.2.5.2.2.1.6.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.5.2.2.1.7
Reescribe como .
Paso 8.2.5.2.2.1.8
Factoriza de .
Paso 8.2.5.2.2.1.9
Factoriza de .
Paso 8.2.5.2.2.1.10
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2.6
Resuelve para en .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.1
Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.
Paso 8.2.6.2
Simplifica el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.1.1.1
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.1.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 8.2.6.2.1.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.1.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 8.2.6.2.1.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.6.2.1.1.2
Simplifica.
Paso 8.2.6.2.2
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.1
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 8.2.6.2.2.1.1.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 8.2.6.2.2.1.2
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.6.2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 8.2.6.2.2.1.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.6.2.2.1.2.4
Reescribe como .
Paso 8.2.6.2.2.1.3
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.6.2.2.1.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.6.2.2.1.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2.6.2.2.1.4
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.1
Multiplica por .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.3
Multiplica por .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4.1
Multiplica por .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4.5
Suma y .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4.6
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4.7
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4.8
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.4.9
Suma y .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.5
Reescribe como .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.6
Multiplica por .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.7.1
Usa para reescribir como .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.7.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.7.3
Combina y .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.7.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.7.5
Evalúa el exponente.
Paso 8.2.6.2.2.1.4.1.8
Multiplica por .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.2
Resta de .
Paso 8.2.6.2.2.1.4.3
Suma y .
Paso 8.2.6.2.2.1.5
Reordena y .
Paso 8.2.6.2.2.1.6
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.6.1
Factoriza de .
Paso 8.2.6.2.2.1.6.2
Factoriza de .
Paso 8.2.6.2.2.1.6.3
Factoriza de .
Paso 8.2.6.2.2.1.6.4
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.6.2.2.1.6.4.1
Factoriza de .
Paso 8.2.6.2.2.1.6.4.2
Cancela el factor común.
Paso 8.2.6.2.2.1.6.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.6.2.2.1.7
Reescribe como .
Paso 8.2.6.2.2.1.8
Factoriza de .
Paso 8.2.6.2.2.1.9
Factoriza de .
Paso 8.2.6.2.2.1.10
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2.7
Enumera todas las soluciones.
Paso 9
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.