Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x = 4$

Paso 1.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4 = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - x - 4$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} - x - 4 = 0$

Paso 2.1.1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} - x - 4 = 0$

Paso 2.1.2.2

Divide $x + 4$ por $1$ .

$x + 4 - x - 4 = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x + 4 - x - 4$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $0$ y $4$ .

$4 - 4 = 0$

Paso 2.2.3

Resta $4$ de $4$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero