Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Factoriza $x^{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{3} x}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{1}{x \sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{x \sqrt[3]{x}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt[3]{x}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x (\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt[3]{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ como $x$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{1}}$

Paso 3.6.5

Simplifica.

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x}$

Paso 4

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{2}}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ como $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$