Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{6 x} = - 2$

Paso 1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$\sqrt[3]{6 x} + 2 = 0$

Paso 2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt[3]{6 x} = - 2$

Paso 3

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.

${\sqrt[3]{6 x}}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 4

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{6 x}$ como ${(6 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(6 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(6 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Paso 4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(6 x)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

Paso 4.2.1.2

Simplifica.

$6 x = {(- 2)}^{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$6 x = - 8$

Paso 5

Divide cada término en $6 x = - 8$ por $6$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $6 x = - 8$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 8}{6}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{6}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $- 8$ y $6$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4)}{6}$

Paso 5.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Paso 5.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 3}$

Paso 5.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 4}{3}$

Paso 5.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{4}{3}$