Álgebra Ejemplos

$3 \log (2 x) = 4$

Paso 1

Divide cada término en $3 \log (2 x) = 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $3 \log (2 x) = 4$ por $3$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\log (2 x)$ por $1$ .

$\log (2 x) = \frac{4}{3}$

Paso 2

Reescribe $\log (2 x) = \frac{4}{3}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{4}{3}} = 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ .

$2 x = 10^{\frac{4}{3}}$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 x = 10^{\frac{4}{3}}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{10^{\frac{4}{3}}}{2}$

Forma decimal:

$x = 10.77217345 \dots$