Álgebra Ejemplos

$3 x^{2} - x - 2 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 3$ , $b = - 1$ y $c = - 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $- 2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $24$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.4

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{1 \pm 5}{6}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 1, - \frac{2}{3}$