Álgebra Ejemplos

$2 x^{3} + 54$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x^{3} + 54$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x^{3}$ .

$2 (x^{3}) + 54$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $54$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 27$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x^{3} + 2 \cdot 27$ .

$2 (x^{3} + 27)$

Paso 2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$2 (x^{3} + 3^{3})$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$2 ((x + 3) (x^{2} - x \cdot 3 + 3^{2}))$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Simplifica.

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Paso 4.1.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2 ((x + 3) (x^{2} - 3 x + 3^{2}))$

Paso 4.1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 ((x + 3) (x^{2} - 3 x + 9))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9)$